الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{114}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s^{2}}$ في صورة $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(s^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{114}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{114}}^{2}$ بالصيغة $114$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{114}$ في صورة $114^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = {(114^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 114^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} = 114^{1}$

خطوة 2.4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$s^{2} = 114$

خطوة 3

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{114}$

خطوة 3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$s = \sqrt{114}$

خطوة 3.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$s = - \sqrt{114}$

خطوة 3.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

الصيغة العشرية:

$s = 10.67707825 \dots, - 10.67707825 \dots$